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Es 2 de julio de 2010 en Johannesburgo, Sudáfrica. La selección uruguaya viene de derrotar a Corea del Sur y se enfrenta a los africanos de Ghana, que acaban de vencer a Estados Unidos en tiempo de descuento. No cabe un alma en el estadio. Los jugadores batallan durante noventa minutos y lo siguen haciendo durante los treinta del alargue, pero la pasión africana no puede evitar el empate en un tanto que condena la definición al azar de los penales.

Ahora bien, reflexionemos un momento. ¿Es efectivamente una cuestión de azar la definición por penales? Si von Neumann viviera contestaría que sí. Se trata de un juego estratégico entre el jugador que patea y el arquero.

El ejecutante debe decidir si pateará a la izquierda, a la derecha o fuerte al medio. Puesto que la corta distancia que hay entre el arco y el punto de penal hace imposible que el arquero pueda mirar hacia dónde se dirige el disparo antes de tirarse, el guardavallas debe adivinar, enfrentando por lo tanto un dilema similar al del otro jugador: o se queda inmóvil en el centro del arco, o vuela hacia la derecha o se lanza hacia la izquierda.

Obviamente, en un juego de estas características lo mejor que puede hacer el jugador que patea es elegir aleatoriamente el lugar adonde piensa colocar la pelota, pues si tuviera una marcada predilección por alguna ubicación (supongamos que siempre pateara a la derecha) esta sería rápidamente detectada por los arqueros, quienes en el momento de decidir podrían anticipar la jugada, reduciendo de manera drástica las chances de que el penal resulte en gol.

La misma situación enfrenta el arquero, pues si no alternara sus elecciones con suficiente frecuencia (tirándose más veces hacia la izquierda, por ejemplo), los jugadores notarían rápido la tendencia y aprovecharían esa información, maximizando así las chances de convertir el gol.

Si, en cambio, ambos jugadores eligieran aleatoriamente la ubicación hacia la cual patear o lanzarse para atajar, según el caso, dejando de lado los remates dirigidos por encima del travesaño o al costado de los palos, una de cada tres veces el arquero debería acertar el palo del ejecutante, dependiendo así la conversión del gol de la prestancia o fuerza de la ejecución y de la habilidad del guardavalla.

En un famoso trabajo, Steven Levitt y colegas analizaron 459 penales ejecutados entre el año 1997 y el año 2000 en las ligas italianas y francesas. De manera interesante, observaron que un 75 % de los penales fueron convertidos. Sin embargo, la ubicación elegida por los encargados de patear no fue aleatoria: sistemáticamente (un 44 % de las veces) eligieron el palo contrario a la pierna con la cual patearon, mientras que un 38 % de las veces eligieron el otro palo. Solo un 17 % de los penales se dirigieron al centro del arco.

Volvamos a Sudáfrica. Estamos en la definición por penales y empieza pateando Uruguay. Los dos equipos convierten los dos primeros tiros. Luego Scotti marca el tercer tanto para Uruguay pero Mensah falla su tiro. Maxi Pereyra erra también para la celeste, y la misma suerte corre el africano Adiyiah con el cuarto disparo para Ghana. La definición está 3 a 2. Sebastián Abreu, apodado “el loco”, sale caminando desde la mitad de la cancha con paso tranquilo en medio del ensordecedor ruido de las vuvuzelas. Richard Kingson, el arquero, sabe que debe atajar sí o sí, porque si “el loco” convierte Uruguay habrá pasado a las semifinales de la copa mundial y será el final para los ghaneses, quienes deberán regresar a su tierra.

Lo que sigue rebasa la historia de las definiciones importantes en un mundial y empequeñece la potencial fantasía del más soñador de los realizadores cinematográficos de Hollywood: “el loco” Abreu, con toda la responsabilidad del pasaje a semifinales sobre sus hombros, con una nación completa conteniendo la respiración y todos sus compañeros al borde de un infarto, toma una decisión en el centro de la cancha que sellará su apodo a sangre y fuego: “pica” el penal y patea despacito al centro del arco, casi como si estuviera jugando a errarlo. Nadie podría haber imaginado tanta locura, tampoco el simpático arquero ghanés que se arroja hacia su derecha y nada puede hacer para detener el agónico ingreso de la pelota en la meta.

Supongamos ahora por un segundo que usted piensa que las definiciones por penales no son una cuestión de suerte, o que, como sostenía Louis Pasteur, el azar solo favorece a las mentes preparadas. Puede ser que usted se llame Jens Lehmann, es decir, que usted sea el arquero de la selección alemana de fútbol, haya estudiado las tendencias de los pateadores argentinos, las haya escrito en un papel, las tenga guardadas bajo una media, las consulte antes de cada ejecución y termine atajando dos penales para asegurarse el pasaje a semifinales en el mundial de 2006.

O puede que usted sea “el loco” Abreu, haya leído el paper de Levitt y haya descubierto que solo en el 2 % de los penales el arquero elige quedarse en el centro del arco sin moverse ni jugársela hacia ninguno de los palos. Incluso, puede que todos piensen que usted está loco y seguramente no le creerán si les dice que esa decisión no fue una locura, sino el resultado obvio de un análisis basado en la teoría de los juegos: un equilibrio de Nash.

La paradoja: Uruguay clasificó porque Abreu fue el único cuerdo en un mundo de locos, repleto de sujetos que sistemáticamente se apartan de las predicciones de la clásica teoría de los juegos. El motivo por el cual la mayor parte de las personas se comportan de ese modo es que han desarrollado reglas heurísticas para lidiar con los complejos cálculos que de otro modo deberían hacer.

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